सहसंबंध गुणांक क्या है मतलब और उदाहरण

सहसंबंध गुणांक क्या है?

सहसंबंध गुणांक दो चर के सापेक्ष आंदोलनों के बीच संबंध की ताकत का एक सांख्यिकीय उपाय है। मान -1.0 और 1.0 के बीच होते हैं। 1.0 से अधिक या -1.0 से कम परिकलित संख्या का अर्थ है कि सहसंबंध माप में कोई त्रुटि थी। -1.0 का सहसंबंध एक पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है, जबकि 1.0 का सहसंबंध एक पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है। 0.0 का सहसंबंध दो चरों की गति के बीच कोई रैखिक संबंध नहीं दर्शाता है।

सहसंबंध आँकड़ों का उपयोग वित्त और निवेश में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक सहसंबंध गुणांक की गणना कच्चे तेल की कीमत और एक तेल उत्पादक कंपनी, जैसे एक्सॉन मोबिल कॉर्पोरेशन के स्टॉक मूल्य के बीच सहसंबंध के स्तर को निर्धारित करने के लिए की जा सकती है। चूंकि तेल की कीमतों में वृद्धि के रूप में तेल कंपनियां अधिक लाभ कमाती हैं, इसलिए दो चर के बीच संबंध अत्यधिक सकारात्मक है।

सहसंबंध गुणांक को समझना

कई प्रकार के सहसंबंध गुणांक हैं, लेकिन जो सबसे आम है वह है पियर्सन सहसंबंध (आर) यह दो चरों के बीच रैखिक संबंध की ताकत और दिशा को मापता है। यह दो चरों के बीच गैर-रेखीय संबंधों को नहीं पकड़ सकता है और आश्रित और स्वतंत्र चर के बीच अंतर नहीं कर सकता है।

ठीक 1.0 के मान का अर्थ है कि दो चरों के बीच एक पूर्ण सकारात्मक संबंध है। एक चर में धनात्मक वृद्धि के लिए दूसरे चर में भी धनात्मक वृद्धि होती है। -1.0 के मान का अर्थ है कि दो चरों के बीच एक पूर्ण ऋणात्मक संबंध है। इससे पता चलता है कि चर विपरीत दिशाओं में चलते हैं – एक चर में सकारात्मक वृद्धि के लिए, दूसरे चर में कमी होती है। यदि दो चरों के बीच सहसंबंध 0 है, तो उनके बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है।

सहसंबंध गुणांक के मूल्य के आधार पर रिश्ते की ताकत डिग्री में भिन्न होती है। उदाहरण के लिए, 0.2 का मान दर्शाता है कि दो चरों के बीच एक सकारात्मक सहसंबंध है, लेकिन यह कमजोर और संभवतः महत्वहीन है। अध्ययन के कुछ क्षेत्रों में विश्लेषक सहसंबंधों को तब तक महत्वपूर्ण नहीं मानते जब तक कि मान कम से कम 0.8 से अधिक न हो जाए। हालांकि, 0.9 या उससे अधिक के निरपेक्ष मान वाला सहसंबंध गुणांक एक बहुत मजबूत संबंध का प्रतिनिधित्व करेगा।

सहसंबंध सांख्यिकी और निवेश

वित्तीय बाजारों में निवेश करते समय दो चरों के बीच संबंध विशेष रूप से सहायक होता है। उदाहरण के लिए, एक सहसंबंध यह निर्धारित करने में सहायक हो सकता है कि एक म्यूचुअल फंड अपने बेंचमार्क इंडेक्स, या किसी अन्य फंड या एसेट क्लास के सापेक्ष कितना अच्छा प्रदर्शन करता है। मौजूदा पोर्टफोलियो में कम या नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध म्यूचुअल फंड जोड़ने से, निवेशक को विविधीकरण का लाभ मिलता है।

दूसरे शब्दों में, निवेशक अपने पोर्टफोलियो को हेज करने के लिए नकारात्मक सहसंबद्ध संपत्ति या प्रतिभूतियों का उपयोग कर सकते हैं और अस्थिरता या जंगली मूल्य में उतार-चढ़ाव के कारण बाजार के जोखिम को कम कर सकते हैं। कई निवेशक एक पोर्टफोलियो के मूल्य जोखिम को हेज करते हैं, जो किसी भी पूंजीगत लाभ या हानि को प्रभावी ढंग से कम करता है क्योंकि वे लाभांश आय या स्टॉक या सुरक्षा से उपज चाहते हैं।

सहसंबंध आँकड़े भी निवेशकों को यह निर्धारित करने की अनुमति देते हैं कि दो चर के बीच संबंध कब बदलता है। उदाहरण के लिए, बैंक शेयरों का आमतौर पर ब्याज दरों के साथ अत्यधिक सकारात्मक संबंध होता है, क्योंकि ऋण दरों की गणना अक्सर बाजार की ब्याज दरों के आधार पर की जाती है। यदि किसी निश्चित बैंक का शेयर मूल्य गिर रहा है, जबकि ब्याज दरें बढ़ रही हैं, तो निवेशक उस विशेष बैंक के साथ कुछ पूछ सकते हैं। यदि सेक्टर के अन्य बैंकों के शेयर की कीमतें भी बढ़ रही हैं, तो निवेशक यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बाहरी बैंक के स्टॉक में गिरावट ब्याज दरों के कारण नहीं है। इसके बजाय, खराब प्रदर्शन करने वाला बैंक एक आंतरिक, मौलिक मुद्दे से निपटने की संभावना है।

सहसंबंध गुणांक समीकरण

पियर्सन उत्पाद-क्षण सहसंबंध की गणना करने के लिए, किसी को पहले प्रश्न में दो चर के सहप्रसरण का निर्धारण करना चाहिए। इसके बाद, प्रत्येक चर के मानक विचलन की गणना करनी चाहिए। सहसंबंध गुणांक दो चर के मानक विचलन के उत्पाद द्वारा सहप्रसरण को विभाजित करके निर्धारित किया जाता है।