वर्णनात्मक सांख्यिकी क्या है मतलब और उदाहरण

वर्णनात्मक सांख्यिकी क्या हैं?

वर्णनात्मक आँकड़े संक्षिप्त वर्णनात्मक गुणांक हैं जो किसी दिए गए डेटा सेट को सारांशित करते हैं, जो या तो संपूर्ण जनसंख्या का प्रतिनिधित्व या जनसंख्या का एक नमूना हो सकता है। वर्णनात्मक सांख्यिकी को केंद्रीय प्रवृत्ति के मापों और परिवर्तनशीलता के मापों (प्रसार) में विभाजित किया गया है। केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायों में माध्य, माध्यिका और मोड शामिल हैं, जबकि परिवर्तनशीलता के उपायों में मानक विचलन, विचरण, न्यूनतम और अधिकतम चर, कुर्टोसिस और तिरछापन शामिल हैं।

वर्णनात्मक सांख्यिकी को समझना

वर्णनात्मक आँकड़े, संक्षेप में, डेटा के नमूने और माप के बारे में संक्षिप्त सारांश देकर एक विशिष्ट डेटा सेट की विशेषताओं का वर्णन और समझने में मदद करते हैं। वर्णनात्मक सांख्यिकी के सबसे अधिक पहचाने जाने वाले प्रकार केंद्र के माप हैं: माध्य, माध्यिका और विधा, जिनका उपयोग गणित और सांख्यिकी के लगभग सभी स्तरों पर किया जाता है। माध्य या औसत की गणना डेटा सेट के भीतर सभी आंकड़ों को जोड़कर और फिर सेट के भीतर आंकड़ों की संख्या से विभाजित करके की जाती है।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित डेटा सेट का योग 20 है: (2, 3, 4, 5, 6)। माध्य 4 (20/5) है। डेटा सेट का मोड सबसे अधिक बार प्रदर्शित होने वाला मान है, और माध्यिका डेटा सेट के बीच में स्थित आंकड़ा है। यह एक डेटा सेट के भीतर उच्च आंकड़ों को निचले आंकड़ों से अलग करने वाला आंकड़ा है। हालांकि, कम सामान्य प्रकार के वर्णनात्मक आँकड़े हैं जो अभी भी बहुत महत्वपूर्ण हैं।

लोग वर्णनात्मक आँकड़ों का उपयोग कठिन-से-समझने वाली मात्रात्मक अंतर्दृष्टि को काटने के आकार के विवरणों में सेट किए गए बड़े डेटा में पुन: उपयोग करने के लिए करते हैं। उदाहरण के लिए, एक छात्र का ग्रेड बिंदु औसत (GPA), वर्णनात्मक आँकड़ों की अच्छी समझ प्रदान करता है। GPA का विचार यह है कि यह परीक्षा, कक्षाओं और ग्रेड की एक विस्तृत श्रृंखला से डेटा बिंदु लेता है, और एक छात्र के समग्र शैक्षणिक प्रदर्शन की सामान्य समझ प्रदान करने के लिए उन्हें एक साथ औसत करता है। एक छात्र का व्यक्तिगत GPA उनके औसत शैक्षणिक प्रदर्शन को दर्शाता है।

वर्णनात्मक सांख्यिकी के प्रकार

सभी वर्णनात्मक आँकड़े या तो केंद्रीय प्रवृत्ति के माप हैं या परिवर्तनशीलता के माप हैं, जिन्हें फैलाव के उपाय के रूप में भी जाना जाता है।

केंद्रीय प्रवृत्ति

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप डेटा सेट के औसत या मध्य मूल्यों पर ध्यान केंद्रित करते हैं, जबकि परिवर्तनशीलता के उपाय डेटा के फैलाव पर ध्यान केंद्रित करते हैं। विश्लेषण किए गए डेटा के अर्थ को समझने में लोगों की मदद करने के लिए ये दो उपाय ग्राफ़, तालिकाओं और सामान्य चर्चाओं का उपयोग करते हैं।

केंद्रीय प्रवृत्ति के माप डेटा सेट के लिए वितरण की केंद्र स्थिति का वर्णन करते हैं। एक व्यक्ति वितरण में प्रत्येक डेटा बिंदु की आवृत्ति का विश्लेषण करता है और माध्य, माध्यिका या मोड का उपयोग करके इसका वर्णन करता है, जो विश्लेषण किए गए डेटा सेट के सबसे सामान्य पैटर्न को मापता है।

परिवर्तनशीलता के उपाय

परिवर्तनशीलता के उपाय (या प्रसार के उपाय) यह विश्लेषण करने में सहायता करते हैं कि डेटा के एक सेट के लिए वितरण कितना फैला हुआ है। उदाहरण के लिए, जबकि केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय किसी व्यक्ति को डेटा सेट का औसत दे सकते हैं, यह वर्णन नहीं करता है कि सेट के भीतर डेटा कैसे वितरित किया जाता है।

इसलिए जबकि डेटा का औसत 100 में से 65 हो सकता है, फिर भी 1 और 100 दोनों पर डेटा बिंदु हो सकते हैं। परिवर्तनशीलता के उपाय डेटा सेट के आकार और प्रसार का वर्णन करके इसे संप्रेषित करने में मदद करते हैं। परास, चतुर्थक, निरपेक्ष विचलन और प्रसरण सभी परिवर्तनशीलता के माप के उदाहरण हैं।

निम्नलिखित डेटा सेट पर विचार करें: 5, 19, 24, 62, 91, 100। उस डेटा सेट की सीमा 95 है, जिसकी गणना डेटा सेट में सबसे कम संख्या (5) को उच्चतम (100) से घटाकर की जाती है।